天气渐冷,温暖的南方逐渐成为游人理想的避寒之地,海南岛旅游度假已渐入旺季,某连锁旅店,针对龙年春节初一至初十这10天,推出春节假日A房,已在网上开始预定.已知A房的房价y(元)与第x天(1<x≤10,且x为整数)之间的关系可用如下表格表示:
时间x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
房价y(元) | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 |
初一至初六A房的预定量z
1(间)与第x天的关系式为z
1=20x+40,初七至初十A房的预定量z
2(间)与第x天的关系式为z
2=-20x+220.已知旅店每天需固定支出1000元的杂费以及10个员工的工资,春节期间员工每人每天的工资为300元,请结合上述信息解答下列问题:
(1)请观察表格,用我们所学过的函数知识,求出前6天y与x的函数关系式;
(2)求出旅店预计每天A房的利润W(将每天必要的开支除去)与第x天的函数关系式,并求出该旅店在哪一天获得最大利润;
(3)为了提高收益,旅店决定在最后4天推出特价优惠B房,B房的房价m(元)与第x天(7≤x≤10,且x为整数)之间的函数关系式为m=-20x+400,B房的预定量P(间)与第x天的关系式p=18x,结果最后4天A房的预定量每天减少了2x间.为了鼓励员工的积极性,旅店决定奖励员工,除了正常的工资外,每预定一间A房每个员工都提成3元,每预定一间B房每个员工都提成1元,请问预计哪一天两种客房的利润和(除去当天所有支出部分)可以达到38600元?(参考数据:41
2=1681,42
2=1764,43
2=1849)