已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．
求证：△ABC是等腰三角形．

已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．
求证：△ABC是等腰三角形．

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）当AB≠AC时，猜想四边形ADCE形状，并加以证明；

（2）如图，若添加“AB=AC”，其他条件不变，求证：四边形ADCE为矩形；

（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（只需写出条件，不需证明）