已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．

(1)求证：AF＝CE；

(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC，AD相交于点E．

(1)求证：AE＝BE；

(2)若∠AEC＝45°，AC＝1，求CE的长．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．

求证：(1)△ABC是等边三角形；

(2)AE＝CE．

已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE，CF．

(1)求证：AF＝CE；

(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

已知：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，D为AC上的一点，延长BC到E，使CE＝CD．试探索BD与AE的位置关系．