53.如图.以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP.等边△ACQ.等边△BCR.求证:四边形PAQR为平行四边形. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

    如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE= cm,EF=6cm,且点CBEF在同一条直线上,点B与点E重合.

⑴求AC的长度.

⑵将RtABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设RtABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,请求出重叠面积y(cm2)与移动时间xs)的函数关系式(时间不包括起始与终止时刻);

⑶在⑵的基础上,当RtABC移动至重叠部分的面积时,将RtABC沿边AB向上翻折,并使点C与点C’重合,请求出翻折后RtABC’与矩形DEFG重叠部分的周长(可利用备用图).

                 备用图1                  备用图2

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    如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,,点D为AB的中点.

   (1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.

     ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,ABPD与△CQP是否全等,请说明理由;

     ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

   (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇?

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如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2 cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,,EF=6 cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.

(1)求边AC的长;

(2)将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,请求出重叠部分的面积y(cm2)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);

(3)在(2)的基础上,当Rt△ABC移动至重叠部分的面积为cm2时,将Rt△ABC沿边AB向上翻折,得到Rt△,请求出与矩形DEFG重叠部分的周长(可利用备用图).

 

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如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2 cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,,EF=6 cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.

(1)求边AC的长;

(2)将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,请求出重叠部分的面积y(cm2)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);

(3)在(2)的基础上,当Rt△ABC移动至重叠部分的面积为cm2时,将Rt△ABC沿边AB向上翻折,得到,请求出与矩形DEFG重叠部分的周长(可利用备用图).

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如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点。
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△COP是否全等?请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇。

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