将Rt△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°）．旋转过程中，AC、AB分别与⊙O交于点E、F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．在旋转过程中，下列几个量变化的是（　　）

12、下列说法错误的是（　　）

请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌．
∴=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的长．
（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式BD²+CE²=DE²始终成立，请说明理由．

15、下列说法错误的有（　　）
①图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离；
②图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程；
③中心对称图形的对称中心只有1个，而轴对称图形的对称轴可能不止一条；
④等边三角形既是轴对称图形，又是旋转对称图形