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    如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点分别作DE∥AB交AC于E,DF∥AC交AB于F. (1)证明: △BDF≌△DCE (2)在原有条件不变的情况下,如果给△ABC添加一个条件,使四边形AFDE为菱形,则所添条件是 ;若使四边形AFDE成为矩形,则应添条件是 ,请选择一个结论进行证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到D，使，点E、F分别为BC、AC的中点．

    (1)求证：DF=BE；(2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证AG=DG．

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    如图，△ABC中，BC=6，AC=4
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    ，∠C=45°，P为BC边上的动点，过P作PD∥AB交AC于点精英家教网D，连接AP，△ABP，△APD，△CDP的面积分别记为S1，S2，S3，设BP=x．
    （1）试用x的代数式分别表示S1，S2，S3；
    （2）当P点在什么位置时，△APD的面积最大，并求最大值．

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    27、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．

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    在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=4，BD：DC=1：2，将Rt△ABD绕点A逆时针旋转90°，得△AEF，E、F分别是B、D的对应点，FE（或延长线）交BC（或延长线）于H，过点C作CG∥AD交AF（或延长线）于G，设BD=x（x＞0）．
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    （1）如图①，当点E恰好落在边AC上时，求BD的长；
    （2）如图②，若点F在AG上，试讨论以F为圆心，FE长为半径的⊙F与CG所在直线的位置关系；
    （3）求当0＜x＜2
    		2
    时，以A、D、C、E四点为顶点的四边形面积S关于x的表达式．

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    在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点，以点D为顶点作∠MDN=∠B．
    （1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，如图（1），不添加辅助线，直接写出图中所有与△ADE相似的三角形（不需要证明）；
    （2）将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F（点E与点A不重合，如图（2））
    ①求证：△BDF∽△CED；
    ②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论．

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