在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点A的坐标为(－3，0)，若将经过A、C两点的直线y＝kx＋b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

(1)求直线AC及抛物线的函数表达式；

(2)如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP∶S_△BPC＝2∶3，求点P的坐标；

(3)设⊙Q的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切？