在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝x²＋mx＋n的图象经过点A(2，0)和点B(1，－)，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y₁随时间t(t≥0)的变化规律为y₁＝－＋2t．现以线段OP为直径作⊙C．

①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与⊙C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与⊙C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；

②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y₂随时间t的变化规律为y₂＝－1＋3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与⊙C相交？此时，若直线l被⊙C所截得的弦长为a，试求a²的最大值．

如图所示，已知直线y＝kx＋m与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y＝－x²＋bx＋c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当时，y取最大值．

(1)求抛物线和直线的解析式；

(2)设点P是直线AC上一点，且S_△ABP：S_△BPC＝1∶3，求点P的坐标；

(3)若直线与(1)中所求的抛物线交于M、N两点，问：

①是否存在a的值，使得∠MON＝90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

②猜想当∠MON＞90°时，a的取值范围(不写过程，直接写结论)．

(参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，则M，N两点间的距离为)

已知不经过第一象限的直线y＝kx＋b与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，且与y＝－2x平行，则y＝kx＋b的解析式为________．