如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
（1）求∠C的度数；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
解：（1）∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=∠．
又∵∠1=∠C，（ 已知 ）
∴∠C=∠B=60°．等量代换
（2）DE∥AB，理由如下：
∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠C+∠=180°，
∴∠ADC=180°-∠C=120°．（ 等式的性质 ）
∵DE是∠ADC的平分线，（ 已知 ）
∴∠ADE=

1

2

∠BDC=60°．（角平分线的性质）
∵∠1=∠B=60°，（ 已知 ）
∴∠1=∠ADE．（ 等量代换 ）
∴DE∥AB．．

18、如图，△ABC中，∠A=∠B，若CE平分外角∠ACD，则能CE∥AB，试说明理由．
（填空）理由：
∵∠A=∠B（已知）
∴∠ACD=∠A+（）=2∠B．
∵CE平分∠ACD（）
∴∠ACD=∠ECD（）
∴∠B=∠ECD，
∴CE∥AB（）．

21、已知，OP平分∠AOB，OA=OB，则AP=BP，请说明理由．
解：∵OP平分∠AOB，
∴=（）
∵OA=OB，=（公共边）
∴≌（SAS），
∴AP=BP（）

6、利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点．

24、根据图形填空：
已知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B与∠C相等吗？
解：∵AE平分∠DAC （）
∴∠DAE=∠CAE （）
∵AE∥BC  （）
∴∠DAE=∠B （）
∠CAE=∠C  （）
∴∠B=∠C   （）