题目列表(包括答案和解析)
所剪次数n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形个数Sn | 4 |
将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,如此循环下去,如图所示:
(1)完成下表:
所剪次数n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形个数Sn | 4 |
(2)剪n次共有Sn个正方形,请用含n的代数式表示Sn=______;
(3)若原正方形的边长为1,则第n次所剪得的正方形边长是______(用含n的代数式表示).
将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如右下图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题:
操作次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
正方形个数 | 4 | 7 | … |
⑴如果剪100次,共能得到__________个正方形.
⑵如果剪n次共能得到bn个正方形,试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系.
_________________________________________
⑶若原正方形的边长为1,设表示第n次所剪的正方形的边长,试用含n的式子表示.
__________________________________________.
⑷试猜想与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系.
__________________________________________.
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小正方形个数 |
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