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    24．已知△ABC中.AD⊥BC于D.CE是AB边上的中线.DC=AE.G为EC的中点 说明:⑴DG⊥CE ⑵∠B=2∠BCE 提示:请同学们再认真仔细地检查一遍.预祝你考出好成绩! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    （1）如图，已知△ABC中，AB=4，BC=5，AC=3，AD、AE分别是BC边上的中线和高，求△ADE各边的长．
    （2）通过上题的提示，你能够用同样方法证明的结论是
    A、直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半．
    B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
    C、Rt△ABC中，AE2=BE•CE．

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    如图所示，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝，AD是BC边上的中线，已知CE⊥AD于E．交AB边于F点，求证：∠ADC＝∠BDF．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直线MN上．
    （1）根据下列要求补完整图形，
    ①画出△ABC关于直线MN对称的三角形A′BC；
    ②在线段BC上取两点D、E（数学公式，数学公式），使BD=CE，连接AD、AE、A′D、A′E；
    （2）求证：四边形ADA′E是菱形．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直线MN上．
    （1）根据下列要求补完整图形，
    ①画出△ABC关于直线MN对称的三角形A′BC；
    ②在线段BC上取两点D、E（，），使BD=CE，连接AD、AE、A′D、A′E；
    （2）求证：四边形ADA′E是菱形．

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