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    如图(1).△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.过A点有一条直线l.且B.C在AE的同侧.作BD⊥AE于D.CE⊥AE于E. (1)请说明DE=BD+CE的理由, (2)若直线l绕A点旋转到图.其余条件不变.则DE.BD.CE之间有怎样的关系? (3)若直线l绕点A旋转到图(3)的位置.其余条件不变.问DE与BD.CE有怎样的关系?并说明理由. (3) 数学乐园 总统巧证勾股定理 学过几何的人都知道勾股定理．它是几何中一个比较重要的定理.应用十分广泛．迄今为止.关于勾股定理的证明方法已有500余种．其中.美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话．总统为什么会想到去证明勾股定理呢?难道他是数学家或数学爱好者?答案是否定的．事情的经过是这样的,在1876年一个周末的傍晚.在美国首都华盛顿的郊外.有一位中年人正在散步.欣赏黄昏的美景.他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德．他走着走着.突然发现附近的一个小石凳上.有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么.时而大声争论.时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去.想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么?只见那个小男孩头也不抬地说:“请问先生.如果直角三角形的两条直角边分别为3和4.那么斜边长为多少呢? 伽菲尔德答到:“是5呀． 小男孩又问道:“如果两条直角边分别为5和7.那么这个直角三角形的斜边长又是多少? 伽菲尔德不加思索地回答到:“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方． 小男孩又说道:“先生.你能说出其中的道理吗? 伽菲尔德一时语塞.无法解释了.心理很不是滋味. 于是伽菲尔德不再散步.立即回家.潜心探讨小男孩给他留下的难题.他经过反复的思考与演算.终于弄清楚了其中的道理.并给出了简洁的证明方法. 他是这样分析的.如图所示: 1876年4月1日.伽菲尔德在上发表了他对勾股定理的这一证法. 1881年.伽菲尔德就任美国第二十任总统后来.人们为了纪念他对勾股定理直观.简捷.易懂.明了的证明.就把这一证法称为“总统. 证法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图在△ABC中，BAC= 90，AB =AC，若MN是经过点A的直线，BDMN于点D，CEMN于点E，
      (1)求证：BD= AE.
      (2)若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE还相等吗？为什么？
      (3)BD、CE与DE有何关系？

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    22、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l经过点A，过点B作BE⊥l于E，过点C作CF⊥l于F．
    （1）求证：EF=BE+CF；
    （2）将直线绕点A旋转到图②的位置，其它条件不变，EF=BE+CF仍然成立吗？如果不成立，线段EF、BE、CF又有怎样的关系？请说明理由．

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    如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l经过点A，过点B作BE⊥l于E，过点C作CF⊥l于F．
    （1）求证：EF=BE+CF；
    （2）将直线绕点A旋转到图②的位置，其它条件不变，EF=BE+CF仍然成立吗？如果不成立，线段EF、BE、CF又有怎样的关系？请说明理由．

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    已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C作经过点A的垂线BD、CE，垂足为D，E，那么DE、BD、CE三条线段具有什么关系，并说明理由．

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    精英家教网△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，有一块含45°角的直角三角尺，将45°角的顶点放在斜边BC的中点O处（如图1），顺时针方向旋转三角尺，使45°角的两边与AB、AC分别交于点E、F（如图2），该尺绕点O旋转的过程中，当△OEF成为等腰三角形时，BE的值为
     
    ．

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