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    观察下列各式 =x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据规律可得(x-1)(xn-1+--+x +1)= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    17、观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
    根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=
    xn+1-1
    （其中n为正整数）．

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    观察下列各式
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    …
    （1）分解因式：x5-1=
     
    ；
    （2）根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=
     
    （其中n为正整数）；
    （3）计算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
    （4）计算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．

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    观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1，
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1，
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1，
    （1）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=
    xn+1-1
    xn+1-1
    （其中n为正整数）．
    （2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字．

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    观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1，
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1，
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1，
    （1）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=______（其中n为正整数）．
    （2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字．

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    观察下列各式
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    …
    （1）分解因式：x5-1=______；
    （2）根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）；
    （3）计算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
    （4）计算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．

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