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    若正方形的一条对角线为10.则这个正方形的面积为( ) A 100 B 120 C 50 D 55 12如的乘积中不含x的一次项.则m的值为( ) A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若正方形的一条对角线为10，则这个正方形的面积为
     
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    若正方形的一条对角线为10，则这个正方形的面积为______．

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    若正方形的一条对角线为10，则这个正方形的面积为________．

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    小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题： “已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG = FH” 经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N ；（乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N ； 小杰和他的同学顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索。 ……
    （1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图8）；
    （2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图9），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
    （3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图10），试求EG的长度。

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    如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，点A(10，0)和点B(2，2)，在线段OA上，点P从点O向点A运动，同时点Q从点A向点O运动，运动过程中保持AQ＝2OP，当P、Q重合时同时停止运动，过点Q作x轴的垂线，交直线AB于点M，延长QM到点D，使MD＝MQ，以QD为对角线作正方形QCDE(正方形QCDE岁点Q运动)．

    (1)求这条抛物线的函数表达式；

    (2)设正方形QCDE的面积为S，P点坐标(m，0)求S与m之间的函数关系式；

    (3)过点P作x轴的垂线，交抛物线于点N，延长PN到点G，使NG＝PN，以PG为对角线作正方形PFGH(正方形PFGH随点P运动)，当点P运动到点(2，0)时，如图2，正方形PFGH的边GP和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上．

    ①则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少？

    ②若点P继续向点A运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种情况下点P的坐标，不必说明理由．

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