如图，已知A（-4，2）、B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象上的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）直接写出方程kx+b-

m

x

=0的解；
（4）直接写出不等式kx+b-

m

x

＞0的解．

如图，已知反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象与一次函数y=-

1

2

x+

5

2

的图象交于A、B两点，点C的坐标为（1，

1

2

），连接AC，AC平行于y轴．
（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；
（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上的A、B之间的部分滑动（不与A、B重合），两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CAB总相似，简要说明判断理由．

如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=

2

x

（x＞0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M₁、M₂，设矩形MM₁OM₂的面积为S₁；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N₁、N₂，设矩形NN₁ON₂的面积为S₂；
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S₁关于x的函数表达式，并求x取何值时，S₁的最大值；
（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S₁、S₂的大小．

如图，已知正比例函数y=

1

2

x与反比例函数y=

k

x

的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2．
（1）请判断点B的坐标是否为（-2，-1）；
（2）请直接写出关于x的不等式

k

x

＞

1

2

x的解集．

如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y2=-

8

x

的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）并利用图象指出，当x为何值时有y₁＞y₂；当x为何值时有y₁＜y₂．