如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE＝CF，若BD＝10，BF＝2，则EF＝________．

如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别为E、F．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

如图，已知：在⊙O中，直径AB＝4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．

(1)求证：△ACH∽△AFC；

(2)猜想：AH·AF与AE·AB的数量关系，并说明你的猜想；

(3)探究：当点E位于何处时，S_△AEC∶S_△BOD＝1∶4？并加以说明．