已知：关于x的方程a（a-4）x-b（b+6）=9-4x（a≠2）的解是0，求

b2+1

3b-1

的值．

（1）解方程求出两个解x₁，x₂，并计算两个解的和与积，填入下表：

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
x2-5x+4=0
4x2-8x-5=0
关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b ，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0）	-b+ b2-4ac 2a	-b- b2-4ac 2a

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
（3）已知x₁、x₂是方程2x²-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求

1

x1

+

1

x2

的值．