题目列表(包括答案和解析)
如图①,直角三角形的两个锐角分别是40°和50°,其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.图②是一次操作后的图形.
(1)试画出2次操作后的图形.
(2)如果原来直角三角形斜边长为1厘米,写出2次操作后的图形中所有正方形的面积和.
(3)如果一直画下去,你能想像出它的样子吗?
(4)下图是重复上述步骤若干次后得到的图形,人们把它称为“毕达哥拉斯树”.如果最初的直角三角形等腰直角三角形,你能想像出此时“毕达哥拉斯树”的形状吗?
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