如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC=90°+

1

2

∠A；
②以E为圆心，BE为半径的圆与以F为圆心，CF为半径的圆外切；
③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=mn；
④EF不能成为△ABC的中位线．
其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式如：“①，②，③，④”）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC=90°+

1

2

∠A；
②EF是△ABC的中位线；
③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=

1

2

mn；
④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确的结论是（填序号）．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BPC=；
（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BPC=；
（3）若∠A=60°，则∠BPC=；
（4）若∠A=100°，则∠BPC=．
（5）从以上的计算中，你能发现已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC=．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个