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    解:四边形EBFD是平行四边形 连结BD交AC于O点 由四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC.OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF 即 OE=OF ∴ 四边形EBFD是平行四边形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅
    如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．
    求证：OE=OF．
    解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，OA=OC．
    ∴∠3=∠4．（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠1=∠2（对顶角相等）
    ∴△AOE≌△COF，
    ∴OE=OF．
    小明认为自己正确说明了问题，但老师却在答案中划了一条线，并打了？．请你指出其中的问题，并给出正确解答．

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    先阅读下面的题目及解题过程，再根据要求回答问题。
    如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O，试说明四边形ABEF是菱形。
     解：①∵四边形ABCD是平行四边形，
            ②∴AD∥BC，
            ③∠ABE+∠BAF=180。，
            ④∵AE，BF分别是∠BAF，∠ABE的平分线，
             ⑤∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE， 
            ⑥∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=90。
                    ⑦∴∠AOB=90。
                    ⑧∴AE⊥BF
             ⑨∴四边形ABEF是菱形
    （1）上述解题过程是 否正确？__________________不正确；
    （2）如有错误，在第___步到第___步推理错误，应在第_____步后添加如下步骤：_________________。

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    下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅
    如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．
    求证：OE=OF．
    解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，OA=OC．
    ∴∠3=∠4．（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠1=∠2（对顶角相等）
    ∴△AOE≌△COF，
    ∴OE=OF．
    小明认为自己正确说明了问题，但老师却在答案中划了一条线，并打了？．请你指出其中的问题，并给出正确解答．

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    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请你添加一个条件，使四边形AECF为菱形，并说明理由．
    解：添加的一个条件可以是
     
    （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”）
    理由：

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    （本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝61°，

    ∠ADC＝∠B＝90°，利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。

    （结果精确到0.1。下列数据供参考：

    ≈0.87，≈0.48，≈1.80；

    ≈0.48，≈0.87，≈0.55）

     

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