运用因式分解解决整除问题：
（1）99³-99能被100整除吗？能被99整除吗？
（2）81⁷-27⁹-9¹³能被45整除吗？
（3）当n为整数时，证明：两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数；
（4）证明：若a为整数，（2a+1）²-1能被8整除。

下列因式分解是否正确，如果是错的，指出错误并改正。
（1）8a³b²-12ab⁴+4ab=4ab（2a²b-3b³）；
（2）-3x³+12x²-9x=-3x（x²+4x-3）；
（3）16x⁴-72x²+81=（4x²）²-2.4x²·9+9²=（4x²-9）²；
（4）6a³b³+4a²b²=2a²b²（3ab+2）=6a³b³+4a²b²；
（5）a⁴-2a²b²+b⁴=（a²）²-2a².b²+（b² ）²=（a²-b²）²=（a+b）²（a-b）²=（a²+2ab+b²）（a²-2ab+b² ）。

分解因式：
①x²﹣4=（    ），
②x³﹣16x=（    ）。

分解因式：x³-25x=（    ），a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）=（    ）。