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题目列表(包括答案和解析)

A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．

答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．

提示：思路一：

三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．

可设第一段路程长为 x千米，则第二段路程为（49－x－15）千米，

用时间的相等关系列方程，得

　　　　　　，

解得 x＝18（千米）；

由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．

思路二：

又可设走第一段所用时间为t小时，

由于第三段所用时间为（小时），

则第二段所用时间为（10－3－t）小时，

于是可用路程的相等关系列方程：

6t＋（10－t－）×4＋15＝49，

解得　　　　 t＝3，

由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．

比－1小的整数中下面这样排列：

在每一行中出现四上连续整数，在第一、第三和其他奇数中，整数出现在后四列中，且从左到右减少；在第二、第四和其他偶数行中，整数出现前四列且从左到右增加，则－1000在第___列

某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元(毛利润＝(售价－进价)×销售量)

(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．

(1)等比数列5、－15、45、…的第4项是________．

(2)如果一列数是等比数列，且公比为q．那么有：，，

则：a₅＝________．(用a₁与q的式子表示)

(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．

根据以下10个乘积，回答问题：

11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；

16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20．

（1）试将以上各乘积分别写成一个“□²－○²”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；

（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；

（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）

同步练习册答案