(10分)观察下列等式：
①； ②；③；……
回答下列问题：
【小题1】（1）利用你观察到的规律，化简：
【小题2】（2）计算：

(8分) 观察下列各式及验证过程：

【小题1】（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
【小题2】（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（的自然数）表示的等式，并进行验证.

（每小题4分共12分）探索与思考
（1）观察下列式子：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
（2）观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
试一试：1³+2³+3³+4³+…+20³=．
猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．