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    13．在△ABC中.∠B＝90°.两直角边AB＝7.BC＝24.三角形内有一点P到各边的距离相等.则这个距离是＿＿＿． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．

    （1）求线段AD的长；

    （2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，

    ①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）

    ②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；

    （3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

     

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    在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．
    （1）求线段AD的长；
    （2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
    ①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
    ②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
    （3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

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    在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．
    （1）求线段AD的长；
    （2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
    ①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
    ②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
    （3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

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    在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．

    （1）求线段AD的长；

    （2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，

    ①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）

    ②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；

    （3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

     

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    在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两条直角边分别交AC、CB于D、E两点，如图(1)、(2)所示．

    (1)问PD与PE有何大小关系？并以图(2)为例加以说明；

    (2)在旋转过程中，还会存在与图(1)、(2)不同的情形吗？若存在，请在图(3)中画出，并说明(1)中PD与PE的大小关系在图(3)中是否还成立？

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