如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
（1）试说明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=

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cm，AD=3cm，DC=

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cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
（1）求BC的长；
（2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
（3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，．
求证：．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）