A、 1 3

B、 1 4 2

C、2 2

D、 2 3 2

如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O的弦AC相交于点D．
（1）设弧BC的长为m₁，弧OD的长为m₂，求证：m₁=2m₂；
（2）若BD与⊙O₁相切，求证：BC=

2

AD．

如图，AB为⊙O的直径，AC，BD分别和⊙O相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作⊙O的切线分别交AC，BD于点C，D，连接OC，OD分别交AE，BE于点M，N．
（1）若AC=4，BD=9，求⊙O的半径及弦AE的长；
（2）当点E在⊙O上运动时，试判定四边形OMEN的形状，并给出证明．

如图，在直径为10的半圆AB上有两个动点C，D，弦AC、BD相交于点P，连接OP．
（1）若BD=8，试求出圆心O到弦BD的距离OE的长度；
（2）试比较∠OPA和∠OPB的大小；（只写结论，不需证明）
（3）试求出AP•AC+BP•BD的值．

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D是

AC

的中点，DE⊥AB于E，交AC于F．连接BD交AC于G．
（1）求证：∠DAC=∠ADE；
（2）若⊙O半径为5，OE=3，求DE、DF的长．