阅读下面的文字后，解答问题．

“已知：二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过点A(0，a)，B(1，－2)，．求证：这个二次函数图像的对称轴是直线x＝2．”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染而无法辨认的文字．

(1)根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由．

(2)请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题补充完整．