【问题】如图17-1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．

分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图17-2），然后连结PP′．

解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；

类比研究 如图17-3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2.

（1）∠BPC的度数为        ； （2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为         ．

【问题】如图17-1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．

分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图17-2），然后连结PP′．

解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；

类比研究 如图17-3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2.

（1）∠BPC的度数为        ； （2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为          ．

已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC

1.如图16，若点O在BC上，求证AB=AC。

2.如图17，若点O在△ABC内部，求证AB=AC。

3.猜想，若O点在△ABC的外部，AB=AC成立吗？

如图17－1－9所示，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y₂= （k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（－1，2）.

图17－1－9

（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出当x在什么范围内时，y₁>y₂.