题目列表(包括答案和解析)
(本题满分13分)
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,,垂足为E.
(1)求证:AD=AE.
(2)若BE∥AC,试判断△ABC的形状,并说明理由.
(11·天水)本题共13分(其中第Ⅰ小题6分,第Ⅱ小题7分)
Ⅰ.爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会,他查阅了
5月10日至16日是(星期一至星期日)每天的参观人数,得到图(1)、图(2)所示的统
计图.其中图(1)是每天参观人数的统计图,图(2)是5月15日(星期六)这一天上午、
中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图,请你根据统计图解答下面的问题:
(1)5月10日至16日这一周中,参观人数最多的是日是_ ▲ ,有_ ▲ 万人,
参观人数最少的是日是_ ▲ ,有_ ▲ 万人,中位数是_ ▲ .
(2)5月15日是(星期六)这一天,上午的参观人数比下午的参观人数多多少人?(精确
到1万人)
(3)如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会,你认为选择什么时间较合
适?
Ⅱ.如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中,∠OBA=∠BCD=90°,点A和点C都在双曲线
(本题满分13分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG.设E点移动距离为x(x>0).
⑴△EFG的边长是____(用含有x的代数式表示),当x=2时,点G的位置在_______;
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求
①当0<x≤2时,y与x之间的函数关系式;
②当2<x≤6时,y与x之间的函数关系式;
⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时,存在最大值,并求出最大值.
(本题满分12分) 如图1,在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示.
(1)写出函数图象中点A、点B的实际意义;
(2)求烧杯的底面积;
(3)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间.
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