如果点P在过原点的一条直线上.那么这条直线是 A.y=-3x B.y=x C.y=3x-1 D.y=1-3x——青夏教育精英家教网—

如果点P在过原点的一条直线上.那么这条直线是 A.y=-3x B.y=x C.y=3x-1 D.y=1-3x 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如果点P(－1，2)在过原点的一条直线上，那么这条直线是

[　　]

A．y＝－2x

B．y＝x

C．y＝3x－1

D．y＝1－3x

数学课上，老师出示图和下面条件：

如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，点B在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA．过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y＝x²的图像于点C和D．直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H．记点C、D的横坐标分别为x_C、x_D，点H的纵坐标为y_H．

同学发现两个结论：①S_△CMD∶S_梯形ABMC＝2∶3；②数值相等关系：x_C·x_D＝－y_H．

(1)请你验证结论①和结论②成立；

(2)请你研究：如果将上述条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)(t＞0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？(请说明理由)

(3)进一步研究：如果将上述条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)(t＞0)”，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”，其他条件不变，那么x_C、x_D和y_H有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AB＝2．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

(2)如果抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：

①当a＝，b＝－，c＝－时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；

②设b＝－2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AB＝2．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

(2)如果抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：

①当a＝，b＝－，c＝－时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；

②设b＝－2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

如图所示，在直角坐标系内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，点B在x轴上且在点A的右侧，AB＝AO，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x²的图象于C和D．直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C，D的横坐标分别为x_C，x_D，点H的纵坐标为y_H，同学发现两个结论：

①S_△CDM∶S_梯形ABMC＝2∶3；②数值相等关系x_C·x_D＝－y_H．

(1)请你验证结论①和②成立；

(2)请你研究：如果将上述题中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A(t，0)(t＞0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？

(3)进一步研究：如果将上述题中的条件A(1，0)改为A(t，0)(t＞0)，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”其他条件不变，那么x_C，x_D和y_H有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

同步练习册答案