如图.是的对角线上的两点.并且.求证:DE=BF 查看更多

 

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26、如图,四边形ABCD是平行四边形,P、Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,连接AQ、CP,请你猜想:AQ与CP的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.

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如图,菱形铁片ABCD的对角线AC,DB相交于点E,sin∠DAC=
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,AE、DE的长是方程x2-140x+k=0的两根.
(1)求AD的长;
(2)如果M,N是AC上的两个动点,分别以M,N为圆心作圆,使⊙M与边从AB、AD相切,⊙N与边BC,CD相切,且⊙M与⊙N相外切,设AM=t,⊙M与⊙N面积的和为S,求S关于t的函数关系式;
(3)某工厂要利用这种菱形铁片(单位:mm)加工一批直径为48mm,60mm,90mm的圆精英家教网形零件(菱形铁片上只能加工同一直径的零件,不计加工过程中的损耗),问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由.

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如图,AB为半圆的直径,O是圆心,C、D是半圆上的两点,且∠COD=90°,AC与BD相交于点E.
(1)试写出图中一对相似三角形,并写出他们相似的理由;
(2)请你在图中量一量线段DA和DE的长,猜想它们有何数量关系,并证明你的猜想.精英家教网

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28、如图,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角尺,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再找出CF的中点O,然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF.以下是他的想法,请你填上根据.
小华是这样想的:因为CF和BE相交于点O,
根据
对顶角相等
得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知EO=BO,
根据
两边对应相等且夹角相等的两三角形全等
得出△COB≌△FOE,
根据
全等三角形对应边相等
得出BC=EF,
根据
全等三角形对应角相等
得出∠BCO=∠F,
既然∠BCO=∠F根据
内错角相等,两直线平行
、得出AB∥DF,
既然AB∥DF,根据
两直线平行,同旁内角互补
.得出∠ACE和∠DEC互补.

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如图,一次函数y=-x+3的图象交x轴于点A,交y轴于点Q,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C,其图象过A、Q两点,并与x轴交于另一个点B(B点在A点左侧),△ABC三内角∠A、∠B、∠C的对边精英家教网为a,b,c.若关于x的方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等实数根,且a=b;
(1)试判定△ABC的形状;
(2)当
AB
AQ
=
2
3
时求此抛物线的解析式;
(3)抛物线上是否存在点P,使S△ABP=S四边形ACBQ?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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