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)如图1,Rt△ABC中AB = AC,点D、E是线段AC上两动点,且AD = EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F。试判断△DEF的形状,并加以证明。
说明:⑴如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写
3步);⑵在你经历说明⑴的过程之后,可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明。
注意:选取①完成证明得
10分;选取②完成证明得5分。①画出将△
BAD沿BA方向平移BA长,然后顺时针旋转90°后图形;②点
K在线段BD上,且四边形AKNC为等腰梯形(AC∥KN,如图2)。附加题:如图3,若点D、E是直线AC上两动点,其他条件不变,试判断△DEF的形状,并说明理由。
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