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    若梯形的中位线长为5.面积为20.则这个梯形的高为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝20．动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2个单位长的速度向点A运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动．点P，Q分别从点D，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t(秒)．

    (1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

    (2)当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

    (3)是否存在某一时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
    （1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
    （3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么精英家教网条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）

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    如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
    （1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
    （3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）

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    如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
    （1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
    （3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）

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    （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
    （3）是否存在某一时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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