23、已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM和△CBN都是等边三角形,AN、BM交于点P,由△BCM≌△NCA,易证结论:①BM=AN.
(1)请写出除①外的两个结论:
∠MBC=∠ANC
∠BMC=∠NAC
;
(2)求出图1中AN和BM相交所得最大角的度数
120°
;
(3)将△ACM绕C点按顺时针方向旋转180°,使A点落在BC上,请对照原题图形在图2中画出符合要求的图形(不写作法,保留痕迹);
(4)探究图2中AN和BM相交所得的最大角的度数有无变化
不变
(填变化或不变);
(5)在(3)所得到的图形2中,请探究“AN=BM”这一结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.