如图所示，已知△ABC的周长为30cm，面积为．点D、E、F分别为△ABC三边上的中点，则△DEF的周长为________，面积为________；若点P、Q、N又分别为△DEF三边上的中点，则△PQN的周长为________，面积为________．

如图所示，已知△ABC的周长为30cm，面积为．点D、E、F分别为△ABC三边上的中点，则△DEF的周长为________cm，面积为________；若点P、Q、N又分别为△DEF三边上的中点，则△PQN的周长为________cm，面积为________．

如图所示，已知点E、F在直角三角形ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．
（1）如图（1），如果点E、F在边AB上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为．
（2）如图（2），如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为．
（3）如图（3），如果点E在边AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为．
对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予说明．

如图所示，已知等腰直角三角形ABC的腰长为acm，矩形DEFG的相邻两边分别与这个三角形的腰和斜边相等，如果将这两个图形组合成一个图形（要求有一条边重合，并且除此之外，再无公共部分）．
（1）请分别画出各种不同的组合方式（可画示意图）．
（2）△ABC的直角顶点A到矩形各顶点的距离中，共有几种不同的距离？哪种组合中的哪个距离最长，为什么？