4、如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA
1B
1,第二次将△OA
1B
1变换成△OA
2B
2,第三次将△OA
2B
2变换成△OA
3B
3,已知A(1,3),A
1(2,3),A
2(4,3),A
3(8,3);B
1(4,0),B
2(8,0),B
3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按次变化规律再将△OA
3B
3变换成△OA
4B
4,则A
4的坐标是
(16,3)
,B
4的坐标是
(32,0)
.
(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OA
nB
n,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测A
n的坐标是
(2n,3)
.B
n的坐标是
(2n+1,0)
.