如图，在下面的平面直角坐标系中，先画出以A(－2，3)，B(－2，－3)，C(－3.5，0)三点为顶点的三角形，再画出△ABC关于y轴对称的△.

 

在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，6）、E（0，-6），从五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）．
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来．
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．
．

A、5( 3 2 )2009

B、5( 9 4 )2010

C、5( 9 4 )2008

D、5( 3 2 )4018

在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：
①量得OA=3cm；
②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．
请完成下列问题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S_梯形EFGH=

1

6

（EF²-9）．

在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（-2，

9

2

），E（0，-6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．（如图所示）
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．