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    观察下列各式及验证过程: 式①: 验证: 式②: 验证: ⑴ 针对上述式①.式②的规律.请再写出一条按以上规律变化的式子, ⑵ 请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数.且n≥2)表示的等式.并加以验证 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列各式及验证过程：

    2＝

    验证：2＝＝＝＝

    3＝

    验证：3＝＝＝＝

    (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；

    (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n表示任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

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    观察下列各式及验证过程：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2
    2
    3
    ，验证
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    =
    2
    22×3
    =
    1
    2
    2
    3
    ；
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    3
    3
    8
    ，验证
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    2×3×4
    =
    3
    2×32×4
    =
    1
    3
    3
    8
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    4
    4
    15
    ，验证
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    3×4×5
    =
    4
    3×42×5
    =
    1
    4
    4
    15

    （1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想
    1
    4
    (
    1
    5
    -
    1
    6
    )
    的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

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    观察下列各式及验证过程：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2
    2
    3
    ，验证
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    =
    2
    22×3
    =
    1
    2
    2
    3
    ；
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    3
    3
    8
    ，验证
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    2×3×4
    =
    3
    2×32×4
    =
    1
    3
    3
    8
    ；
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    4
    4
    15
    ，验证
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    3×4×5
    =
    4
    3×42×5
    =
    1
    4
    4
    15
    …
    （1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想
    1
    4
    (
    1
    5
    -
    1
    6
    )
    的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．

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    观察下列各式及验证过程：

    . 验证:

    . 验证:

    . 验证:

    1.按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

    2.针对上述各式反映的规律，写出用n（n 的自然数）表示的等式，并进行验证.

     

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    观察下列各式及验证过程：

    ……
    ⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．
    ⑵针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，无须证明．

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