已知抛物线L:y=ax
2+bx+c(其中a、b、c均不为0)的顶点为P,与y轴的交点是M.我们称以M为顶点,且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”,直线PM为L的“伴随直线”.
(1)请直接写出抛物线y=2x
2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:伴随抛物线的解析式
y=-2x2+1
y=-2x2+1
,伴随直线的解析式
y=-2x+1
y=-2x+1
;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x
2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
;
(3)求抛物线y=ax
2+bx+c(其中a、b、c均不为0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式.