在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点．如图是旋转三角板得到的图形中的其中三种探究．

(1)三角板绕P点旋转，观察线段PD与PE之间有什么大小关系？并以图(2)为例加以证明．

(2)三角板绕P点旋转△PBE是否能成为等腰三角形？若能指出所有情况(即求出△PBE为等腰三角形时的CE的长)，若不能说明理由．

(3)若将三角板直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM∶MB＝1∶3和前面一样操作试问线段MD与ME之间有什么关系？请直接写出结论．

等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转．

(1)如图①，当三角板的两边分别交AB，AC于点E，F时．求证：△BPE∽△CFP；

(2)操作：将三角板绕点P旋转到图②情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F．

①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？(只需写出结论)

②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由．

等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，P为BC的中点，小亮拿着30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

(1)如图，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；

(2)操作：将三角板绕点P旋转到下图情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？

②探究2：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

设EF＝m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．