23、用一条长20cm的铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为acm．
（1）用代数式表示长方形的面积；
（2）如果a的值分别取4、5、6，哪种取法所围成的长方形的面积最大？
（3）字母a能取-5吗？能取10吗？哪些数不能取？

如图，直线MN：y=-x+b与x轴交于点M（4，0），与y轴交于点N，长方形ABCD的边AB在x轴上，AB=2，AD=1．长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动，当点A与点M重合时停止运动．设长方形运动的时间为t秒，长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S．
（1）求直线MN的解析式；
（2）当t=1时，请判断点C是否在直线MN上，并说明理由；
（3）请求出当t为何值时，点D在直线MN上；
（4）直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式．

已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．
①试写出长方形的周长y与x之间的关系式；
②求当x长为10cmm时，周长是cm；
③求当x长为15cm时，周长是cm；
④当周长为20cm时，x=cm；
⑤当周长为30cm时，x=cm．

如图用四块相同的长方形瓷砖拼成一个大的正方形，面积8100cm²，中间小正方形面积为1600cm²，若设长方形瓷砖的长为xcm，宽为ycm，则根据题意列出的方程组是．

自变量取值范围的确定既要使相应的代数式有意义，也要使实际问题有意义，如问题“用一根长为20cm的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为S，求S关于x的函数关系式”中，自变量x的取值范围是（　　）