如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y（单位：cm²）．
（1）当h等于30时，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）在（1）的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm²？请说明理由；
（3）若y与x的函数图象如图②所示，求此时h的值．
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c，当x=-

b

2a

时，y最大（小）值=

4ac-b2

4a

．）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则sin∠BFC的值等于．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，点P从点A出发沿线路AB-BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P，设P，Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它们在t秒后于BC边上的某一点相遇．
（1）求出AC与BC的长度；
（2）试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？
（3）若以D，E，C为顶点的三角形与△ABC相似，试分别求出a与t的值．（

3

=1.732，结果精确到0.1）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于．

A、A 3 3

B、 2 3 3

C、 5 3 3

D、5 3