如图所示，在平形四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且CH=AG，AC与GH相交于点O．

求证：四边形EGFH是平行四边形．

如图所示，在平形四边形ABCD中，AB=2AD，两方向延长DA到E，F，使DE=AD=AF，连接BE交DC于G，连接CF交AB于H，EB与CF交于K，试判断BE与CF的位置关系，并加以证明．

如图所示，在平形四边形ABCD中，AD=2AB，延长AB到F，使BF=AB，延长BA到E，使AE=AB，连接CE和DF，交AD，BC于G，H，

求证：CE⊥DF．

如图所示，在平形四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠BED=90°，求证四边形ABCD为矩形