题目列表(包括答案和解析)
古代有个寓言故事,驴子和骡子一起走路,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨什么?如果你给我一袋,那我负担的就是你的2倍;如果我给你一袋. 我们才恰好驮的一样多. ”试问驴子原来所驮的货物是多少袋?
(1)如果设驴子原来所驮的货物为x袋,则骡子原来驮了__________袋。
(2)根据题意,列出方程并解答。
阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0,∴≥0,
∴≥,只有当a=b时,等号成立.
结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值.
(1)根据上述内容,回答下列问题:现要制作一个长方形(或正方形),使镜框四周围成的面积为4,请设计出一种方案,使镜框的周长最小。
设镜框的一边长为m(m>0),另一边的为,考虑何时时周长最小。
∵m>0, (定值),由以上结论可得:
只有当m= 时,镜框周长有最小值是 ;
(2)探索应用:如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时△OAB与△OCD的关系.
(8分)某班组织春游,A、B两个风景点全班每人任选一处。去A风景点的每人付费25元,去B风景点的每人付费35元。若去B风景点的人数比去A风景点的少4人,全班共付费1660元。问全班有多少人?
解:设去A风景点的学生有人,则全班有( )人,
根据题意,得
解这个方程,得
∴
答:全班有 人。
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