可能性大小的探计和应用

　　如图所示的转盘被分成了面积相等的10个数字区域，转动转盘，转到哪一个数都是一个不确定事件，由于这10个数字区域的面积相等，因而转到每一个数字的可能性是一样的，所以转到每一个数字都有的可能性，故转动转盘一次转到9的可能性只有．

　　将数字区域“0”、“1”作为区域A，数字区域“2”、“3”作为区域B，数字区域“4”、“5”作为区域C，数字区域“6”、“7”作为区域D，数字区域“8”、“9”作为区域E，这样整个转盘被分成了面积相等的五部分，转动转盘，指针落在这五大区域的可能性是一样的，也就是说指针落在区域A、B、C、D、E的可能性都只占，故转动转盘一次，转出的数字是8或9的可能性占，转出数字是6或7的可能性也为，进一步推想转动转盘一次，转出是3或8的可能性占．

　　依此类推，转动转盘一次，指针落在大于6的数字区域的可能性占；转动转盘一次，指针落在大于5的数字区域的可能性占……，转动转盘一次，指针落在这些区域的可能性的大小正好等于这些区域的面积占整个转盘的面积之比．

　　一般地，如果一个区域的面积为m，整个转盘的面积为n，那么转动转盘一次，指针落在这一区域的可能性为．

　　由转盘可以推广到生活中的其他情况．如一个袋中有n个大小形状相同的球，只有颜色的区别，如果其中有m个红球，那么从中任意摸取一个，取得红球的可能性为．应用这样的规律，我们可以解决许多生活中的实际问题．

连续转动上述转盘两次，都转到数字“9”的可能性为多少？连续转动转盘四次，转到数字“1”“0”“0”“0”可能吗？可能性有多大？

下面是我们从2003年的《中国统计年鉴》中摘录的数据，根据该统计表的信息，请回答下列问题．

2002年我国部分城市日照时数统计表　　单位：小时

(1)上述统计表主要想传递什么信息？

(2)表中被圈起来的两个数字“188”和“1492”各表示什么含义？

(3)2002年10月份上述四个城市中哪个城市的日照时数最多？哪个城市的日照时数最少？2002年中北京在哪个月份的日照时数最多？

阅读下面材料，按要求完成后面作业.

　　三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.

已知：△ABC中，AD是角平分线(如图).

求证：＝_.

　　分析：要证＝，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似，现在B、D、C在一条直线，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比.

在比例式＝中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明＝，就可转化证＝_.

　　1.完成证明过程：

证明：

　　2.上述证明过程中，用到了哪些定理(写对两个即可)

　　答：用了:①

　　        ②

　　3.在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种，①数形结合思想  ②转化思想  ③分类讨论思想

　　答：

　　4.用三角形内角平分线定理解答问题：

　　如图，△ABC中，AD是角平分线，AB＝5cm，AC＝4cm，BD＝7cm，求BD之长.