直线y=-5x+7可以看作是由直线y=-5x-1向 平移 个单位得到的 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2012•郴州)阅读下列材料:
    我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数,且A、B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+By+C=0的距离(d)计算公式是:d=
|A×m+B×n+C|
A2+B2


    例:求点P(1,2)到直线y=
5
12
x-
1
6
的距离d时,先将y=
5
12
x-
1
6
化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d=
|5×1+(-12)×2+(-2)|
52+(-12)2
=
21
13

    解答下列问题:
    如图2,已知直线y=-
4
3
x-4
与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2-4x+5上的一点M(3,2).
    (1)求点M到直线AB的距离.
    (2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

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阅读下列材料:

我们知道,一次函数ykxb的图象是一条直线,而ykxb经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:AxBxC=0(ABC是常数,且AB不同时为0).如图1,点Pmn)到直线lAxBxC=0的距离(d)计算公式是:d 

例:求点P(1,2)到直线y x的距离d时,先将y x化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d  

解答下列问题:

如图2,已知直线y=-x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线yx2-4x+5上的一点M(3,2).

(1)求点M到直线AB的距离.

(2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

 

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阅读下列材料:
我们知道,一次函数ykxb的图象是一条直线,而ykxb经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:AxBxC=0(ABC是常数,且AB不同时为0).如图1,点Pmn)到直线lAxBxC=0的距离(d)计算公式是:d 

例:求点P(1,2)到直线y x的距离d时,先将y x化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d  
解答下列问题:
如图2,已知直线y=-x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线yx2-4x+5上的一点M(3,2).

(1)求点M到直线AB的距离.
(2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

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阅读下列材料:
    我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数,且A、B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+By+C=0的距离(d)计算公式是:d=

    例:求点P(1,2)到直线y=x-的距离d时,先将y=化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d==
    解答下列问题:
    如图2,已知直线y=-与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2-4x+5上的一点M(3,2).
    (1)求点M到直线AB的距离.
    (2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

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阅读下列材料:
  我们知道,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数,且A、B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+By+C=0的距离(d)计算公式是:d=数学公式

  例:求点P(1,2)到直线y=数学公式x-数学公式的距离d时,先将y=数学公式化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d=数学公式=数学公式
  解答下列问题:
  如图2,已知直线y=-数学公式与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2-4x+5上的一点M(3,2).
  (1)求点M到直线AB的距离.
  (2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

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