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    2．若9m2-12mn+8n2-4np+2p2-4p+4=0.求m+n+p的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    14、阅读下题的解题过程，请判断其是否正确，若有错误，请写出正确的答案．
    解方程x2+2x=3x+6
    解：x（x+2）=3（x+2）
    两边同时除以x+2，得：x=3

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    下列各题中解题方法或说法正确的个数有（　　）
    （1）用换元法解方程
    x
    x-1
    +
    2x-2
    x
    +3=0，设
    x
    x-1
    =y，则原方程可化为y+
    2
    y
    +3=0；
    （2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
    （3）若x2-4x+4+
    		y-6
    =0，求x、y的值．用非负数的和为零解，则原式可以化为（x-2）2+
    		y-6

    =0；
    （4）四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形．
    证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
    ∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
    ∴CE=DE且∠ACE=∠BED
    ∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
    ∴∠CED=90°∴△CED为等腰直角三角形
    利用上题的解题思路解答下列问题：
    在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．
    （1）若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
    （2）若AC=
    		3
    BD，CD=
    		3
    AE，则∠APE=
     
    °．
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    已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F分别在边AB，AC上．
    （1）如图a，当△ABC是等边三角形时，证明：AE+AF=
    32
    BC．
    （2）如图b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究线段AE，AF，AB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明．
    （3）如图c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你对（1），（2）两题的解题思路计算出线段CD（BD＞CD）的长．

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    如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形；

    证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB    ∴∠CAE=∠DBE=90°

    ∵AC= BE，AE=BD     ∴△ACE≌△BED

              ∴CE=DE且∠ACE=∠BED

              ∵∠ACE+∠AEC=90°  ∴∠AEC+∠BED=90°

              ∴∠CED=90°         ∴△CED为等腰直角三角形

    利用上题的解题思路解答下列问题：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.

    1.若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；

    2.若AC=BD，CD=AE，则∠APE=__________°

     

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