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    2 二次根式的性质(2) 轻松入门 知识点一:二次根式积的性质 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    知识回顾：我们在学习《二次根式》这一章时，对二次根式有意义的条件、性质和运算法则进行了探索，得到了如下结论：
    （1）二次根式
    		a
    有意义的条件是a≥0．
    （2）二次根式的性质：①（
    		a
    ）2=a（a≥0）；②
    		a2
    =|a|．
    （3）二次根式的运算法则：
    ①
    		a
    •
    		b
    =
    		ab
    （a≥0，b≥0）；
    ②
    		a
    		b
    =
    a
    b
    （a≥0，b＞0）；
    ③a
    		c
    ±b
    		c
    =（a±b）
    		c
    （c≥0）．
    类比推广：根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题．
    （1）写出n次根式
    na
    （n≥3，n是整数）有意义的条件和性质；
    （2）计算
    3-16
    +
    32
    ．

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    阅读下面的文字后，回答问题：
    甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a+
    		1-6a+9a2
    ，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；
    甲的解答是：a+
    		1-6a+9a2
    =a+
    		(1-3a)2
    =a+1-3a=1-2a=-9    ；
    乙的解答是：a+
    		1-6a+9a2
    =a+
    		(1-3a)2
    =2+3a-1=4a-1=19    ．
    （1）
     
    的解答是错误的．
    （2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：
     
    ．
    （3）模仿上题解答：化简并求值：|1-a|+
    		1-8a+16a2
    ，其中a=2．

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    （体验探究题）阅读下面的文字后，回答问题：
    题目：已知a+
    		1-2a+a2
    ，其中a=9，先化简式子，再求值．下面为小明和小芳的解答．
    小明的解答是：原式=a+
    		(1-a)2
    =a+1-a=1．
    小芳的解答是：原式=a+
    		(1-a)2
    =a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
    （1）
     
    的解答是错误的．
    （2）错误的解答未能正确运用二次根式的性质：
     
    =
     
    ．

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    （体验探究题）阅读下面的文字后，回答问题：
    题目：已知a+
    		1-2a+a2
    ，其中a=9，先化简式子，再求值．下面为小明和小芳的解答．
    小明的解答是：原式=a+
    		(1-a)2
    =a+1-a=1．
    小芳的解答是：原式=a+
    		(1-a)2
    =a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
    （1）______的解答是错误的．
    （2）错误的解答未能正确运用二次根式的性质：______=______．

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    阅读下面的文字后，回答问题：
    甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；
    甲的解答是：；
    乙的解答是：．
    （1）______的解答是错误的．
    （2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：______

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