如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是________cm．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，点E与点D关于直线AB对称，连接AE、BE．

（1）求BD：DC；
（2）将图1中的△ABE绕点B逆时针方向旋转到△A₁BE₁．连接A₁C、AE₁，如图2所示，求线段AE₁与A₁C的数量关系及它们所夹锐角的度数．