已知,Rt△ABC和Rt△ADE中,∠ABC=∠ADE=90°,∠CAB=30°,∠DAE=60°,AD=3,AB=
6,且AB,AD在同一直线上,把图1中的△ADE沿射线AB平移,记平移中的△ADE为△A′DE(如图2),且当点D与点B重合时停止运动,设平移的距离为x.
(1)当顶点E恰好移动到边AC上时,求此时对应的x值;
(2)在平移过程中,设△A′DE与Rt△ABC重叠部分的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围;
(3)过点C作CF∥AE交AB的延长线于点F,点M为直线BC上一动点,连接FM,得到△MCF,将△MCF绕点C逆时针旋转60°,得到△M′CF′(M的对应点为M′,F的对应点为F′),问△FMM′的面积能否等于
?若能,请求AM′的长度,若不能,请说明理由.