2.已知.且abc=6024,求的值. [点拨]由已知条件,得. 原式 总结:已知中的对代数式的值并没有影响.这是一个考察能力的题目, 几种平日里常见的变形在这里一并用到了.这就是在提醒读者,日常学习中应该养成善于观察.总结和综合的好习惯.以此来提高自己的解题能力. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

17、已知在三角形ABC中,∠A与∠C的度数比是5:7,且∠B比∠A大10°,那么∠B为(  )

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已知,Rt△ABC和Rt△ADE中,∠ABC=∠ADE=90°,∠CAB=30°,∠DAE=60°,AD=3,AB=6
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,且AB,AD在同一直线上,把图1中的△ADE沿射线AB平移,记平移中的△ADE为△A′DE(如图2),且当点D与点B重合时停止运动,设平移的距离为x.
(1)当顶点E恰好移动到边AC上时,求此时对应的x值;
(2)在平移过程中,设△A′DE与Rt△ABC重叠部分的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围;
(3)过点C作CF∥AE交AB的延长线于点F,点M为直线BC上一动点,连接FM,得到△MCF,将△MCF绕点C逆时针旋转60°,得到△M′CF′(M的对应点为M′,F的对应点为F′),问△FMM′的面积能否等于
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?若能,请求AM′的长度,若不能,请说明理由.
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(2012•宁波模拟)已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、B(D)、C在同一条直线上.其中∠E=90°,∠EDF=30°,AB=DE=6
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,现将△DEF沿直线BC以每秒
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个单位向右平移,直至E点与C点重合时停止运动,设运动时间为t秒.
(1)试求出在平移过程中,点F落在△ABC的边上时的t值;
(2)试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式;
(3)当D与C重合时,点H为直线DF上一动点,现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK,则是否存在点H使得△BHK的面积为4
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?若存在,试求出CH的值;若不存在,请说明理由.

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14、如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°.
求证:△AMN的周长等于2.

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(2013•安徽模拟)如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.

(1)如点P为锐角△ABC的费马点.且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,求PB的长.
(2)如图(2),在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′.求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC.
(3)已知锐角△ABC,∠ACB=60°,分别以三边为边向形外作等边三角形ABD,BCE,ACF,请找出△ABC的费马点,并探究S△ABC与S△ABD的和,S△BCE与S△ACF的和是否相等.

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同步练习册答案