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    2．已知.且abc=6024,求的值. [点拨]由已知条件,得. 原式 总结:已知中的对代数式的值并没有影响．这是一个考察能力的题目, 几种平日里常见的变形在这里一并用到了．这就是在提醒读者,日常学习中应该养成善于观察.总结和综合的好习惯.以此来提高自己的解题能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    17、已知在三角形ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（　　）

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    已知，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠CAB=30°，∠DAE=60°，AD=3，AB=6
    		3
    ，且AB，AD在同一直线上，把图1中的△ADE沿射线AB平移，记平移中的△ADE为△A′DE（如图2），且当点D与点B重合时停止运动，设平移的距离为x．
    （1）当顶点E恰好移动到边AC上时，求此时对应的x值；
    （2）在平移过程中，设△A′DE与Rt△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；
    （3）过点C作CF∥AE交AB的延长线于点F，点M为直线BC上一动点，连接FM，得到△MCF，将△MCF绕点C逆时针旋转60°，得到△M′CF′（M的对应点为M′，F的对应点为F′），问△FMM′的面积能否等于
    		3
    ？若能，请求AM′的长度，若不能，请说明理由．
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    （2012•宁波模拟）已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、C在同一条直线上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=6
    		3
    ，现将△DEF沿直线BC以每秒
    		3
    个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．
    （1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
    （2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
    （3）当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为4
    		3
    ？若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

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    14、如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°．
    求证：△AMN的周长等于2．

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    （2013•安徽模拟）如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

    （1）如点P为锐角△ABC的费马点．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的长．
    （2）如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．
    （3）已知锐角△ABC，∠ACB=60°，分别以三边为边向形外作等边三角形ABD，BCE，ACF，请找出△ABC的费马点，并探究S△ABC与S△ABD的和，S△BCE与S△ACF的和是否相等．

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